El movimiento browniano es el movimiento aleatorio que se observa en
algunas partículas microscópicas que se hallan en un medio fluido (por ejemplo,
polen en una gota de agua).
El movimiento estocástico de
estas partículas se debe a que su superficie es bombardeada incesantemente por las partículas (átomos)
del fluido sometido a una agitación térmica.
Este bombardeo a escala atómica
no siempre es completamente uniforme y
sufre variaciones estadísticas importantes. Así, la presión ejercida sobre los
lados puede variar ligeramente con el
tiempo, y así se genera el movimiento observado. Tanto la difusión como la
osmosis se basan en el movimiento browniano.
El modelo matematico
Fue Norbert Wiener en 1923 quien dio la primera definición matemática rigurosa del movimiento. Él y Paul Lévy elaboraron el modelo que supone una partícula que en cada instante se desplaza de manera independiente de su pasado: es como si la partícula «olvidara» de dónde viene y decidiese continuamente, y mediante un procedimiento al azar, hacia dónde ir. O sea que este movimiento, a pesar de ser continuo, cambia en todo punto de dirección y de velocidad. Tiene trayectoria continua, pero no tiene tangente en ningún punto. Las dos propiedades básicas que Wiener supuso son:
Todas las trayectorias deben ser continuas.
Una vez que fue observada la posición de la partícula en el instante t=0 (posición por tanto conocida), su posición (aleatoria) en un instante posterior t´ debe estar regido por la ley de Gauss, cuyos parámetros dependen del tiempo t transcurrido.
Fue Norbert Wiener en 1923 quien dio la primera definición matemática rigurosa del movimiento. Él y Paul Lévy elaboraron el modelo que supone una partícula que en cada instante se desplaza de manera independiente de su pasado: es como si la partícula «olvidara» de dónde viene y decidiese continuamente, y mediante un procedimiento al azar, hacia dónde ir. O sea que este movimiento, a pesar de ser continuo, cambia en todo punto de dirección y de velocidad. Tiene trayectoria continua, pero no tiene tangente en ningún punto. Las dos propiedades básicas que Wiener supuso son:
Todas las trayectorias deben ser continuas.
Una vez que fue observada la posición de la partícula en el instante t=0 (posición por tanto conocida), su posición (aleatoria) en un instante posterior t´ debe estar regido por la ley de Gauss, cuyos parámetros dependen del tiempo t transcurrido.
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